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\exp(a + bi) = e^a(\cos b + i\sin b); \log z = \log|z| + i\operatorname{atan2}(b, a), where \log|z| is \operatorname{log1p}((p - 1)(p + 1) + q^2)/2 (p the larger part) when |z|^2 is near 1, so that it stays relative; \sin, \cos, \sinh, \cosh by the addition formulas; \tan z = (t + ui)/(1 - tui) with t = \tan a and u = \tanh b, or, where \tan a fails and b is away from zero, i(1 - w)/(1 + w) with w = e^{2iz} taken with |w| < 1; \tanh z = -i\tan(iz); and x^y by binary powering for an integer y with |y| < 2^{40} and \exp(y \log x) otherwise.
The FLINT team, “d1c_exp, d2c_exp, d3c_exp, d4c_exp, d1c_log, d2c_log, d3c_log, d4c_log, d1c_sin, d2c_sin, d3c_sin, d4c_sin, d1c_cos, d2c_cos, d3c_cos, d4c_cos, d1c_sin_cos, d2c_sin_cos, d3c_sin_cos, d4c_sin_cos, d1c_tan, d2c_tan, d3c_tan, d4c_tan, d1c_sinh, d2c_sinh, d3c_sinh, d4c_sinh, d1c_cosh, d2c_cosh, d3c_cosh, d4c_cosh, d1c_tanh, d2c_tanh, d3c_tanh, d4c_tanh, d1c_pow, d2c_pow, d3c_pow, d4c_pow, d1cb_exp, d2cb_exp, d3cb_exp, d4cb_exp, d1cb_log, d2cb_log, d3cb_log, d4cb_log, d1cb_sin, d2cb_sin, d3cb_sin, d4cb_sin, d1cb_cos, d2cb_cos, d3cb_cos, d4cb_cos, d1cb_sin_cos, d2cb_sin_cos, d3cb_sin_cos, d4cb_sin_cos, d1cb_tan, d2cb_tan, d3cb_tan, d4cb_tan, d1cb_sinh, d2cb_sinh, d3cb_sinh, d4cb_sinh, d1cb_cosh, d2cb_cosh, d3cb_cosh, d4cb_cosh, d1cb_tanh, d2cb_tanh, d3cb_tanh, d4cb_tanh, d1cb_pow, d2cb_pow, d3cb_pow, d4cb_pow (dfloat.h),” FLINT: Fast Library for Number Theory, documentation, version 3.7.0-dev, 2026. https://flintlib.org/doc/dfloat/d1c_exp.html (generated 2026-10-20).
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